Докажите, что при любых целых а и б значение выражения аб(а^2-б^2) делится на 6.

296

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hobitmaksovtize

Математика

4,7(73 оценок)

Разложим число ab(a² - b²) на множители: ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b). нам нужно доказать, что это число делится на 6 < => делится на 2 и на 3. докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2. если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально. докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3. если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. если числа a и b не делятся на 3, но одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. если числа a и b не делятся на 3 и разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3. значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.

regroom

Математика

4,4(4 оценок)

24км

Пошаговое объяснение:

84*2/7=24 км покрыли асфальтом

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.