Математика: Желательно ! sin2x- 1/2+sin^4x+cos^4x=0

bombila663

21.03.2022 07:17

Есть ответ 👍

Желательно !
sin2x- 1/2+sin^4x+cos^4x=0

274

434

Посмотреть ответы 2

Котошкольник1

Математика

4,5(26 оценок)

sin4x - cos4x=sin2x - 1/2

1. формула квадрата суммы (sin2x + cos2х)2 = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x

поэтому sin4x + cos4x = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x - 2sin2xcos2х

2. получается равенство

(sin2x + cos2х)2 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

3. sin2x + cos2х = 1, поэтому выражение приобретает вид

12 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

4. 2sin2xcos2х = 1/2 sin22x

получается выражение

1 - 1/2 sin22x = sin2x - 1/2

переносим все в левую часть

1 - 1/2 sin22x - sin2x + 1/2 = 0

- 1/2 sin22x - sin2x + 3/2 = 0 | * (-2)

sin22x + 2sin2x - 3 = 0

5. пусть sin2x = а

а2 + 2а - 3 = 0

решаем квадратное уравнение.

d = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)

а1 = (- 2 + 4)/2 = 1

а2 = (- 2 - 4)/2 = - 3

6. возвращаемся к замене sin2x = а

sin2x = - 3 (не может быть, синус всегда больше - 1, но меньше 1)

sin2x = 1

2х = п/2 + 2пn

x = п/4 + пn, n - целое число.

goroskopy

Математика

4,7(77 оценок)

1)8,7> 7,8; 3)3/8< 5/8; 5)-18< -1,8; 7)2,9< 9,2; 9)-3 1/2> -3 3/4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.