Докажите что четырехугольник psqt,заданный координатами своих вершин p(3; 0),s(-1; 3),q(-4; -1),t(0; 4),является квадратом и вычислите его площадь.

131

198

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

JakaJaka07

Геометрия

4,4(70 оценок)

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1; y2-y1}. модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). у нас |ps|=√[(-1-3)²+(3-0)²]=√25=5. |sq|=√[(-4+1)²+(-1-3)²]=√25=5. |pt|=√[(0-3)²+(4-0)²]=√25=5. векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. скалярное произведение: (a,b)=x1*x2+y1*y2. у нас (ps*sq)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора ps и sq перпендикулярны. (ps*pt)=(-4)*(-3)+3*4=24, то есть вектора ps и sq не перпендикулярны. видимо, в условии ошибка. точка т должна иметь координаты т(0; -4). и тогда вектор |pt|= √[(0-3)²+(-4-0)²]=√25=5. (ps*pt)=(-4)*(-3)+3*(-4)=0, то есть вектора ps и pt перпендикулярны. этого достаточно, чтобы сказать, что четырехугольник psqt - квадрат. но для проверки координат точки т(0; -4) найдем модуль вектора |qt|=√[(0+4)²+(-4+1)²]=√25=5. (sq*qt)=(-3)*(4)+(-4)*(-3)=0, то есть вектора ps и pt перпендикулярны. ответ: четырехугольник psqt квадрат, при условии, что вершины имеют координаты: p(3; 0), s(-1; 3), q(-4; -1), т(0; -4).

syltan502

Геометрия

4,7(27 оценок)

А) a²=b²+c²-2bc*cosa = (2√2)²+3²-2*2√2*3*√2/2 = 8+9-12 = 5 a=√5 б) a²= 0,6²+(√3/4)²+2*0,6*√3/4*√3/2 = 0,36+3/4+0,9 = 1,26+0,75 = 2,01

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.