Найдите сумму: а)всех четных чисел,больших 25,но меньших 125; 2)всех двузначных чисел ,которые не делятся ни на 3,ни на 5.
Ответы на вопрос:
ответ:
1) 3750; 2) 2610
объяснение:
решаются с применением формул арифметической прогрессии.
1) чётные числа большие 25, но меньшие 125, это числа
26, 28, 124 . здесь знаменатель арифметической прогрессии d=2, a(1)=26, a(n)=124
a(n)=a(1)+d(n-1)
124 = 26+2(n-1)
124=26+2n-2
2n=100
n=50 - количество членов прогрессии.
найдём их сумму:
s(n)=(a(1)+a(n))*n/2
s(50)=(26+124)*50: 2=3750
2) двузначные числа: 10, 99. всего их 90=99-9.
их сумма s(90)=(10+99)*90: 2=4905
двузначные, которые делятся на 3:
12, . сколько их?
a(1)=12, a(n)=99, d=3
99=12+3(n-1)
99=12+3n-3
3n=90
n=30
найдём их сумму: s(30)=(12+99)*30: 2=1665
двузначные, которые делятся на 5:
10, . сколько их?
a(1)=10, a(n)=95, d=5
95=10+5(n-1)
95=10+5n-5
5n=90
n=18
найдем их сумму: s(18)=(10+95)*18: 2=945
двузначные, которые делятся и на 3 и на 5:
15, 30, 45, 60, 75, 90. их сумма равна 315
теперь, от суммы всех двузначных чисел отнимем сумму чисел делящихся на 5, сумму чисел делящихся на 3 и прибавим сумму чисел, делящихся на 3 и на 5 одновременно (чтобы не было задвоения), получим:
4905 -1665 -945 +315 = 2610
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
arturdadayan07.12.2020 12:08
-
lyubasha198803.02.2021 01:38
-
anastasiabojko526.01.2020 02:03
-
mslava15030.07.2021 20:46
-
vadik4630.08.2020 20:54
-
Nadiya7503.02.2023 22:47
-
Zemoten17.02.2021 06:57
-
ladytka4ewa20130.10.2020 20:19
-
smokeech13.06.2020 22:43
-
irinaa1014.01.2020 04:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.