Найдите сумму: а)всех четных чисел,больших 25,но меньших 125; 2)всех двузначных чисел ,которые не делятся ни на 3,ни на 5.

ответ: a)3750

b)это числа 2386

объяснение: надо все прибавить

ответ:

1) 3750; 2) 2610

объяснение:

решаются с применением формул арифметической прогрессии.

1) чётные числа большие 25, но меньшие 125, это числа

26, 28, 124 . здесь знаменатель арифметической прогрессии d=2,   a(1)=26, a(n)=124

a(n)=a(1)+d(n-1)

124 = 26+2(n-1)

124=26+2n-2

2n=100

n=50 - количество членов прогрессии.

найдём их сумму:

s(n)=(a(1)+a(n))*n/2

s(50)=(26+124)*50: 2=3750

2) двузначные числа: 10, 99. всего их 90=99-9.

    их сумма s(90)=(10+99)*90: 2=4905

    двузначные, которые делятся на 3:

    12, . сколько их?

    a(1)=12, a(n)=99, d=3

    99=12+3(n-1)

    99=12+3n-3

    3n=90

    n=30

    найдём их сумму: s(30)=(12+99)*30: 2=1665

    двузначные, которые делятся на 5:

    10, . сколько их?

    a(1)=10, a(n)=95, d=5

    95=10+5(n-1)

    95=10+5n-5

    5n=90

    n=18

    найдем их сумму: s(18)=(10+95)*18: 2=945

  двузначные, которые делятся и на 3 и на 5:

    15, 30, 45, 60, 75, 90. их сумма равна 315

    теперь, от суммы всех двузначных чисел отнимем сумму чисел делящихся на 5, сумму чисел делящихся на 3 и прибавим сумму чисел, делящихся на 3 и на 5 одновременно (чтобы не было задвоения), получим:

4905 -1665 -945 +315 = 2610