Математика: Решить дифференциальное уравнение и сделать проверку [tex]y = 2y + e^x - x, y(0) = 1/4[/tex] заранее

07.08.2020 00:26

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение и сделать проверку

$y' = 2y + e^x - x, y(0) = 1/4$
заранее

113

132

4,7(69 оценок)

y0' = 2y0 -> y0 = c * e^(2x) -> y = c(x) * e^(2x)

y' = c'(x) * e^(2x) + 2c(x) * e^(2x) = 2c(x) * e^(2x) + e^x - x

c'(x) = (e^x - x)/e^(2x) = e^(-x) - x*e^(-2x)

c(x) = c - e^(-x) + x*e^(-2x)/2 + e^(-2x)/4

y = c * e^(2x) - e^x + x/2 + 1/4

y(0) = c - 1 + 1/4 = 1/4 -> c = 1

y = e^(2x) - e^x + x/2 + 1/4

y' = 2e^(2x) - e^x + 1/2 = 2*(e^(2x) - e^x + x/2 + 1/4) + e^x - x = 2y + e^x - x

4,6(12 оценок)

1) 5-3=2 2) 2+8=10 3) 7+6=13 4) 24-10=14 5) 14-13=1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.