Доказать, что если в равнобедренном тругольнике проведена биссектриса, то она и медиана и высота.

158

317

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

makaroshkaplay

Математика

4,7(48 оценок)

возьмем треуг. аbc (b - вершина, bm - биссектриса)

1)угол abm=угол mbc (по опр. биссек.)

ab=bc (т.к. р/б треугольник)

bm - общ. сторона, тогда треуг. abm=треуг. bmc (по 1 признаку)

2) т.к. треуг. равны и угол abm=mbc , то am=mc, значит bm- медиана (по опр.)

3)т.к. треуг. равны и ab=bc, то угол amb=bmc

4) угол amb+bmc=180 градусов(т.к. смежные углы) и угол amb=bmc, то amb=bmc=90 градусов, значит, bm - высота

гвст

Математика

4,4(10 оценок)

ответ:

теорема (свойство медианы равнобедренного треугольника). в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

доказательство. пусть abc – данный равнобедренный треугольник с основанием ab и cd – медиана, проведённая к основанию (рис. 53).

треугольники cad и cbd равны по первому признаку равенства треугольников. (у них стороны ac и bc равны, потому что треугольник abc равнобедренный. углы cad и cbd равны как углы при основании равнобедренного треугольника. сторона ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab.)

из равенства треугольников следует равенство углов: угол acd = углу bcd, угол adc = углу bdc. так как углы acd и bcd равны, то cd – биссектриса. так как углы adc и bdc смежные и равны, то они прямые, поэтому cd – высота треугольника.

AnastasiaStoyn

Математика

4,4(7 оценок)

Вспомним формулу для встречного движения подставив известные данные в формулу можно найти скорость их сближения км/ч поставляя известную скорость пешехода мы сможем найти скорость второго пешехода км/ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.