Докажите,что для любых натуральных чисел a и b число 4a^2+4ab+4a+2b+1 является составным.

168

176

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

reor1878p02hjw

Математика

4,5(80 оценок)

Пошаговое объяснение:

а) (2х - 5)^2 = 2x^2 - 2(2x-5) + 5^2 = 4x^2 - 4x + 10 + 25 = 4x^2 - 4x + 35.

б) (3а + 1/2b^2)^2 - 3a^2 + 2(3a+1/2b^2) +1/2b^4 = 9a^2 + 6a + b^2 + 1/2b^4 = 1/2b^4 + 9a^2 + b^2 + 6a

(-a - b)^2 = (a+b)^2

Из формулы знаем что (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2, следовательно (-a-b)^2 = -a^2 - 2*(-a)*b + b^2, во второй степени число всегда будет положительное, значит -a^2 = a^2

-2*(-a)*b, здесь минус на минус при умножении дает плюс, поэтому приводим к виду 2*a*b

Получается a^2+2ab+b^2 = a^2+2ab+b^2, следовательно (-a - b)^2 = (a+b)^2.

а) a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

б) n^2 - 4mn + 2m^2 = (n-2m)^2

в) 4a^6 - 4a^3*b + b^2 = (2a^3-b)^2

(28+72)^2 и 28^2 + 72^2

По формуле (28+72)^2 = 28^2 + 2(28+72) + 72^2, а это явно больше чем 28^2 + 72^2 на значение 2(28+72).

Следовательно, (28+72)^2 > 28^2 + 72^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.