Впервой урне 5 белых и 6 черных шаров, а во второй - 4 белых и 8 черных. из первой урны случайным образом вынимают два шара и опускают во вторую урну. после этого из второй урны так же случайно вынимают 4 шара. найти вероятность того, что шары, извлеченные из второй урны, белые.

а1 -из 1-й урны во вторую 2 белых шара

а2 - из 1-й урны во вторую 1 белый и 1 черный шар

а3 - из 1-й урны во вторую 2 черных шара

f - из 2-й урны во вторую вынуты 2 белых шара

р (а1) = 2/11

р (а2) = 5/11*6/10+6/11*5/10=6/11

р(а3)=3/11

вероятность события f при условии, что произошло событие а1

р (f/а1) = 6/14*5/13=15/91

вероятность собітияf при условии, что произошло событие а2

р(f/а2) = 5/14*4/13=10/91

вероятность события f приусловии, что произошло событие а3

р (f/а3) = 4/14*3/13=6/91

р(н)=2/11*15/91+10/91*6/11+3/11*6/91=108/1001=0,1079

ответ:

надо рассмотреть все возможные варианты перекладывания шаров из первой урны во вторую (3 белых, 2б+1ч, 1б+2ч, 3ч)

найти вероятности и соответственно умножить потом на вероянтность достать 3 белых шара из 15 шаров во второй урне.

из первой урны взяли 3 белых шара, тогда во второй урне будет 7б+8ч

р1= с3из5/с3из11 * с4из7/с4из15

если 2б+1ч:

р2= с2из5*с1из6/с3из11 * с4из6/с4из15

1б+2ч

р3= с1из5*с2из6/с3из11 * с4из5/с4из15

3ч

р4=с3из6/с3из11 * с4из4/с4из15

р=р1+р2+р3+р4

пошаговое объяснение: