Регистрация Спросить otvet5GPT
dinaragappar
09.09.2022 06:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Выражение 1/x(x+4)+1/(x+4)(x+8)+1/(x+8)(x+12)+1/(x+12)(x+16)

270
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лизок070707
Лизок070707
4,5(50 оценок)

1/x(x+4)+1/(x+4)(x+8)+1/(x+8)(x+12)+1/(x+12)(x+16)

ну можно все к общему знаменателю, и потом возиться с шестой степенью в числителе

а можно обратить внимание,что

1/n(n+4) = 1/4 * 4/n(n+4) = 1/4(n+4-n)/n(n+4) = 1/4*(1/n - 1/(n+4))

это выполняется для всех х, для которых разница в знаменателе = 4

1/(n+1)(n+5), 1/(n+8)(n+12), 1/(n+100)(n+104) итд

1/4* ( 1/x - 1/(x+4) + 1/(x+4) - 1/(x+8) + 1/(x+8) - 1/(x+12) + 1/(x+12) - 1/(x+16)) = 1/4*(1/x - 1/(x+16)) = 1/4*(x+16 - x)/x(x+16) = 1/4* 16/x(x+16) = 4/x(x+16)

irinavlasova
irinavlasova
4,7(93 оценок)
Введём новую переменную t. пусть t = x²  -  2x  -  5 t²  -  2t  =  3 t² - 2t - 3 = 0 решаем по теореме, обратной теореме виета {t1 + t2 = 2 {t1 * t2 = -3 t1 = -1 t2 = 3 x² - 2x - 5 = -1,   или   x² - 2x - 5 = 3 1) x² - 2x - 5 = -1 x² - 2x - 4 = 0 решаем через дискриминант d = b² - 4ac = (-2)² - 4 * (-4) = 20 x1 = (-b - √d)  / (2a) = (2 -  √20) / 2 = (2 - 2√5) / 2 = 1 -  √5 x2 = (-b +√d) / (2a) = (2 +  √20) / 2 = 1 +  √5 2) x² - 2x - 5 = 3 x² - 2x - 8 = 0 {x1 + x2 = 2 {x1 * x2 = -8 x1 = -2 x2 = 4 ответ: x1 = 1 -  √5 x2 = 1 +  √5 x3 = -2 x4 = 4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS