Вычисли наиболее подходящий способом 413-352+57+148=

ответ:

(352+148)+57-413=143

потому что:

352+148=500 это круглое число

500+57=557 и последнее действие

557-413=143

ответ: 143

5; 10; 15; 20;

рас­смот­рим эту ариф­ме­ти­че­скую про­грес­си­ю с пер­вым чле­ном  а₁=5  и раз­но­стью  d=5 

n - число натуральных чисел

одз: n ∈ n 

сумма    s пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ля­ет­ся по формуле:

в нашем слу­чае

по условию 

найдем наи­боль­шее на­ту­раль­ное ре­ше­ние этого не­ра­вен­ства  . для этого найдём корни урав­не­ния:

5n² + 5n = 765*2

5n² + 5n - 1530 = 0

n² + n - 306 = 0

d = b² - 4ac

d = 1² - 4 * 1 * (-306) = 1225

√d =  √1225 = 35

n₁ = (-1 - 35)/2 = - 18 отрицательное значение не удовл. одз

n₂ = (-1 + 35)/2 = 17  - удовлетворяет одз

при n=17  сумма 17 сла­га­е­мых равна 765. 

следовательно, наи­боль­шее на­ту­раль­ное число, для ко­то­ро­го сумма будет мень­ше 765, равно 16.

n< 17    =>   n=16

ответ:   n=16