Математика: Обчислить границу стремящуюся к нулю

Marinka29082004

16.10.2020 10:44

Математика

Есть ответ 👍

Обчислить границу стремящуюся к нулю

107

142

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DelorenzyGang

Математика

4,7(16 оценок)

ответ:

в) ∞

пошаговое объяснение:

в) используем тригонометрические тождества

1) $1-cosa=2sin^{2}a$

2) $sina=2sin\frac{a}{2} cos\frac{a}{2}$

$\lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a- sin^{3}a} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2} }{tg^{3}a (1- cos^{3}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)^{2}}{tg^{3}a (1- cosa)(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{1-cosa}{tg^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{(1-cosa)cos^{3}a}{sin^{3}a(1+cosa+cos^{2}a)} = \lim_{a \to 0} \frac{2sin^{2}\frac{a}{2} cos^{3}a}{(2sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2} )^{3}(1+cosa+cos^{2}a)} =$

$=\lim_{a \to 0} \frac{cos^{3}a}{4sin\frac{a}{2}cos^{3}\frac{a}{2}(1+cosa+cos^{2}a)} =\frac{cos^{3}0}{4sin\frac{0}{2}cos^{3}\frac{0}{2}(1+cos0+cos^{2}0)} =\frac{1}{0*1^{3}*(1+1+1^{2})} = \frac{1}{0} =\infty$

artemix01

Математика

4,8(77 оценок)

11-8=3 вот и все в !

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.