Дано, что у треугольника abc сторона ab= 20 см, сторона bc= 22 см.
может ли угол напротив стороны ab быть тупым?

1. длина третьей стороны ac данного треугольника должна быть



и .

2. следовательно, угол напротив стороны ab (может/не может)
быть тупым, так как эта сторона (может/не может) данного треугольника.

хорошее условие, я даже сканер пошел присоединять :  

ясно, что см - биссектриса угла асв. 

далее, ам = 17, вм = 25 (это легко проверить, ав = 42).

мк и ме - перпендикуляры из точки м на стороны угла асв, по условию мк = ме = 15.

если внимательно посмотреть на треугольники акм и евм, то это - пифагоровы треугольники (это - необязательно, ак и ев можно вычислить просто по теореме пифагора, просто так ошибиться труднее : )) со сторонами 8, 15, 17 и 15, 20, 25.

то есть ак = 8, ве = 20.

пусть ск = се = х, тогда ас = х + 8, вс = х + 20.

по свойству биссектрисы ас/вс = 17/25

(х + 8)/(х + 20) = 17/25;

25*x + 200 = 17*x + 340;

8*x = 140; x = 35/2;

площадь авс проще всего сосчитать так - сумма площадей акм, мев и двух одинаковых треугольников мкс и мес.

s = 8*15/2 + 20*15/2 + (35/2)*15 = 60+150 + 262,5 = 472,5