Регистрация Спросить otvet5GPT
элина20072
14.08.2021 03:06
Алгебра
Есть ответ 👍

4. розв'язати рівняння logy (х - 2) = 1.
5. знайти з рівності logy x a logo (a+b) + logy (a – b) — log, (а" -h).
​

130
325
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Lyudakostina1
Lyudakostina1
4,4(94 оценок)

\boxed{ x = 6}

Объяснение:

\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x - 9} = 6

\sqrt{x + 3} + \sqrt{3(x - 3)} = 6

\sqrt{x + 3} +\sqrt{3} \cdot \sqrt{(x - 3)} = 6

ОДЗ:

\displaystyle \left \{ {{x + 3\geq 0} \atop {x - 3\geq 0}} \right.\displaystyle \left \{ {{x \geq - 3} \atop {x -\geq 3}} \right \Longrightarrow x \in [3;+\infty)

\sqrt{x + 3} < 6

(\sqrt{x + 3})^{2} < 6^{2}

x + 3< 36

x < 33

ОДЗ: x \in (3;33)

(\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x - 9})^{2} = 6^{2}

x + 3 + 3x - 9 + 2\sqrt{(x + 3)(3x - 9)} = 36

4x - 6 + 2\sqrt{3(x + 3)(x - 3)} = 36

4x - 6 + 2\sqrt{3(x + 3)(x - 3)} = 36

2\sqrt{3(x^{2} - 9)} = 42 - 4x|:2

\sqrt{3(x^{2} - 9)} = 21 - 2x

(\sqrt{3x^{2} - 27})^{2} = (21 - 2x)^{2}

3x^{2} - 27 = 441 - 84x + 4x^{2}

x^{2} - 84x + 468 = 0 |+1296

x^{2} - 84x + 468 + 1296 = 1296

x^{2} - 84x + 1764 = 1296

(x - 42)^{2} = 36^{2}

\sqrt{ (x - 42)^{2} }= \sqrt{ 36^{2}}

|x - 42| = 36

x - 42 = 36; x - 42 =-36

x_{1} = 78;x_{2} = 6

x_{1} \notin (3;33)

x = 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS