1. даны точки а(1; -2; 3), в(2; 0; 5), c(-1; 3; 4), d(-2; 1; -2). найти:
1) общее уравнение плоскости abc;
2) расстояние от точки d до плоскости abc;
3) канонические уравнения прямой ab;
4) канонические уравнения прямой, проходящей через точку d перпендикулярно плоскости abc

235

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anastasia1medvedeva

Математика

4,8(9 оценок)

$a(1,-2,3)\; ,\; \; b(2,0,5)\; ,\; \; c(-1,3,4)\; ,\; \; d(-2,1,-)\; \; \overline {ab}=(1,2,2)\; \; ,\; \; \overline {ac}=(-2,5,; {n}=[\overline {ab}\times \overline {ac}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\1& 2& 2\\-2& 5& 1\end{array}\right|=-8\vec{i}-5\vec{j}+9\vec{k}-8(x-1)-5(y+2)+9(z-3)=-8x-5y+9x-29= {abc: \; \; 8x+5y-9z+29=0})\; \; d=\frac{|\, ax_0+by_0+cz_0+d\, |}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{|\, -16+5+18+29\, |}{\sqrt{8^2+5^2+9^2}}=\frac{36}{\sqrt{170}}$

$3)\; \; ab\, : \; \; \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{2})\; \; l\perp abc\; ,\; \; d(-2,1-2)\in l\; ,\; \; \vec{n}=(8,5,-9)=\vec{s}, : \; \; \frac{x+2}{8}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-9}$

p.s. в 1 пункте специально не использовала уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, а сначала нашла нормальные вектор плоскости авс, так как в 4 пункте потребуются координаты нормального вектора плоскости авс.

Vip6longin

Математика

4,8(50 оценок)

7308 : 9 = 812 812 : 2 = 406

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.