Из множества {1,2,3,4} выбираются по одному все числа. найдите вороятность события:

а) а= {числа выбраны в порядке возрастания: 1,2,3,4};

б) в= {первым выбрано число 1};

в) с= {первым выбрано число 1, вторым число 2}.

а)

количество всевозможных комбинаций из 1, 2, 3, 4 равно факториалу 4: 4*3*2*1(*- умножить)=24

порядок выбора 1, 2, 3, 4 является одним элементарным событием, стало быть его вероятность

б) при "фиксировании" 1 на первом месте в ряду уменьшается количество возможных комбинаций.

количество комбинаций из 1, 2, 3, 4 с 1 на первом месте равна факториалу 3:

3*2*1=6

стало быть вероятность этих событий равна

в)

аналогично с б)

здесь количество комбинация опять уменьшается и равна факториалу 2:

2*1=2

и, действительно, таких комбинация всего две:

1234

1243

вероятность таких событий равна

ответ:

а) 1/24

б)1/4

в)1/12

пошаговое объяснение:

считаем количество цифр(4) и считаем количество всех комбинаций(24). можно с 4! (четыре факториал). дальше по формуле p(a) = m/n (где m - число искомых комбинаций, а n - число всех комбинаций).

а) у нас 1 комбинация с возрастанием. подставляем в формулу = 1/24

б) у нас 6 комбинации где единица первая 6/24 = 1/4

в) у нас 2 комбинации где 1,2 - первые 2/24 = 1/12