Найдите сумму коэффициентов a и b кубического многочлена х^3+ax^2+bx+3 , имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x^2+2x-1 .

145

177

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

efanovakatena

Алгебра

4,6(70 оценок)

представим данное выражение в виде разложения на множители

$x^3+ax^2+bx+3=(x-x_1)(x^2+2x-1)$

где $x_1$ — неизвестный корень. тогда

$x^3+ax^2+bx+3=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1$

приравниваем коэффициенты при степени x

$\begin{cases}& \text{}2-x_1=a\\& \text{}-1-2x_1=b\\& \text{}x_1=3\end{cases}~~~\rightarrow\begin{cases}& \text{}a=-1\\& \text{}b=-7\\& \text{}x_1=3\end{cases}$

сумма коэффициентов a и b: -1 + (-7) = -8

ответ: -8.

Wogk

Алгебра

4,5(100 оценок)

3z^2-27=0, 3z^2=27, z^2=9, z= плюс минус 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.