Решить , !

2 автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: 1я со скоростью 49 км/ч, а 2я - со скоростью 52 км/ч. спустя 2 ч 30 мин из того же пункта, в том же направлении выехала 3я машина, обогнавшая 1ю машину на 2 ч 40 мин раньше, чем 2ю. найдите скорость 3ей машины, обозначив ее за "х" км/ч

ответ:

40 мин= 40/60 ч=2/3 ч

50 мин=50/60 ч=5/6 ч

60*2/3=40 км расстояние между первой и третьей машиной

55*2/3=110/3 км расстояние между второй и третьей машиной

пусть скорость третьей машины х км/ч, тогда скорость сближения между первой и третьей машиной (х-60) км/ч. скорость сближения между второй и третьей машиной (х-55) км/ч. 

третья машина  догонит первую через 40/(х-60) часов, а третья догонит вторую через 110/3 : (х-55) часов. известно, что разница  во времени 5/6 часа. тогда

40/(х-60) - 110/3: (х-55) = 5/6

40/(х-60)-110/(3х-165)=5/6

8/(х-60)-22/(3х-165)=1/6

48/(х-60)-44/(х-55)=1

48(х-55)-44(х-60)=(х-60)(х-55)

48х-44х-2640+2640=х²-60х-55х+3300

4х=х²-115х+3300

х²-119х+3300=0

d=119²-3300*4=14161-13200=961=31²

x=(119-31)/2=44 не подходит т.к. 44< 55< 60

x=(119+31)/2=75 км/ч скорость третьей машины

ответ 75 км/ч

подробнее - на -

пошаговое объяснение:

пошаговое объяснение:

скорость третьей машины - х.

дистанция до машин при старте третьей.

d1 = v1*t = 49*2.5 = 122.5 км - до первой машины.

d2 = v2*t = 52*2.5 = 130 км - до второй машины.

пишем уравнение для времени погони.

130/(х - 52) - 122,5/(х-49) = 2 2/3 часа

уходим от дробей.

130*(x-49) - 122.5*(x-52) = 2 2/3*(x-49)*(x-52)

преобразуем в квадратное уравнение.

(130-122,5)*х - 130*49 + 122,5*52 = 2 2/3*(x² - 101*x + 2548),

перепишем к удобной форме - .

7,5*х - 6370 + 6370 = 2 2/3*х² - 269 1/3*х + 6794 2/3

2 2/3*х² + 276 5/6*х   + 6794 2/3 = 0

решаем квадратное уравнение - дикие числа.

d = b² - 4*a*c = (276   5/6)² - 4*(2 2/3)*(6794 2/3) = 4160,25 - дискриминант. √d = 64,5.

вычисляем корни уравнения.

x₁ = -39,81 - первый корень   - слишком малая скорость погони.

x₂ = - 64 - второй корень   -

х = 64 км/ч - скорость третьей машины - ответ.

попробуем проверить расчет.

122,5/(64-49) = 122,5/15 = 8 1/6   ч - время погони первой

130/(64-52) = 130/12 = 10 5/6 ч   - догнал вторую.

10 5/6 - 8 1/6 = 2 2/3 ч - правильно - !

0

Пошаговое объяснение:

НОД(16, 20, 35)=0

16=2*2*2*2; 20=2*2*5; 35=5*7

общих множителей нет