Исследовать функцию методом дифференциального исчисления. можно побыстрее, .

180

365

Ответы на вопрос:

4,7(59 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

1) область определения функции: x ∈ r

2) проверим на четность:

y(-x) = -2x/(1 + x²) = -y(x) - функция нечетная

3) функция не периодическая

4) y = 0 только при х = 0, значит, точка пересечения с осями только (0; 0)

5) функция непрерывна

6) y' = (2(1 + x²) - 4x²)/(1+x²)² = (2 - 2x²)/(1 + x²)² = 0

2 - 2x² = 0

2x² = 2

x = -1 или x = 1

y'' = (4x³ - 12x)/(1+x²)³

y''(-1) > 0

y''(1) < 0

x = -1 - точка минимума

x = 1 - точка максимума

7) находим асимптоты:

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{1+x^2} =0$

x = 0 - асимптота

найдем наклонные асимптоты:

$k = \lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x(1+x^2)} =0$

больше нет асимптот

4,6(27 оценок)

3;1;-5;4!0;4.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.