Математика: Даны точки a(2,3),b(−1,−4),c(0,5) . найдите площадь треугольника abc. ,!

alexandrustino1

26.10.2021 09:27

Математика

Есть ответ 👍

Даны точки a(2,3),b(−1,−4),c(0,5)
. найдите площадь треугольника abc.
,!

100

220

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NyushaLove

Математика

4,7(43 оценок)

алгоритм такой:

1) находим координаты векторов ab и ac

2) определяем длины векторов ab и ac

3) находим косинус угла между векторами(угол a)

4) через основное тригонометрическое тождество находим синус

5) находим площадь треугольника по формуле

для данной :

$\vec{ab}=(-1-2,-4-3)=(-3,-{ac}=(0-2,5-3)=(-2,|\vec{ab}|=\sqrt{(-3)^2+(-7)^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}\\|\vec{ac}|=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}\\cos(\alpha)=\frac{\vec{ab}*\vec{ac}}{|\vec{ab}|*|\vec{ac}|} =\frac{6-14}{\sqrt{58*8}} =\frac{-8}{4\sqrt{29}} =-\frac{2}{\sqrt{29}} \in(\frac{\pi}{2}; \pi)\rightarrow sin(\alpha)> 0\\sin(\alpha)=\sqrt{1-(-\frac{2}{\sqrt{29}})^2}=\sqrt{\frac{29-4}{29} }=\frac{5}{\sqrt{29}}/tex]</p><p>[tex]s_{\delta abc}=\frac{1}{2}*|\vec{ab}|*|\vec{ac}|*sin(\alpha)=\frac{1}{2} *\sqrt{58}*\sqrt{8}*\frac{5}{\sqrt{29}}=\\=\frac{4\sqrt{29}*5}{\sqrt{29}*2} =2*5=10$

ответ: 10

еааа2платьев

Математика

4,5(25 оценок)

Точно не знаю в наверно !

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.