ROUSWOOD

24.01.2020 12:24

Геометрия

Есть ответ 👍

Дана пирамида abcd, с координатами основания a(7,7,3), в(6,5,8), с(3,5,8) и вершиной d(8,4,1).
пользуясь векторной найти длину высоты, опущенной из вершины d на грань abc. сделать чертеж.

.

263

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ppqpl

Геометрия

4,5(80 оценок)

даны координаты a(7,7,3), в(6,5,8), с(3,5,8) и d(8,4,1).

находим векторы:

x y z квадрат длина ребра

вектор ав={xb-xa, yb-ya, zb-za} -1 -2 5 30 5,4772

вектор аc={xc-xa, yc-ya, zc-za} -4 -2 5 45 6,7082.

их векторное произведение равно: ав х ас =

= i j k | i j

-1 -2 5 | -1 -2

-4 -2 5 | -4 -2 = -10i - 20j + 2k + 5j + 10i - 8k =

= 0i - 15j - 6k = (0; -15; -6).

площадь основания (авс) равна половине модуля:

s(abc) = (1/2)*√(0 + 225 + 36) = (1/2)*√261 = (3/2)√29 ≈ 8,0778.

находим вектор ad:

вектор аd={xd-xa, yd-ya, zd-za (1 -3 -2) = √ 14 ≈ 3,742.

находим смешанное произведение:

ав х ас = (0; -15; -6).

аd = (1; -3; -2).

(ав х ас) * аd = 0 + 45 + 12 = 57.

объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения:

v = (1/6)*57 = 57/6 = 19/2 = 9,5 куб.ед.

теперь определяем искомую высоту из вершины d на авс.

н = 3v/s(abc) = 3*(19/2)/((3/2)√29) = 19√29/29 ≈ 3,528.

Alisa1999WWW

Геометрия

4,8(63 оценок)

можно решить двумя способами, обычным и через какой вам лучше, выбирайте сами.

обозначим параллелограмм, как авсд

вн - высота, опущенная на сторону ад

ан = 4 см, нд = 2 см.

ад = ан + нд = 4 + 2 = 6 см.

1 способ: s параллелограмма = ад × вн

угол в = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. вн - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)

рассмотрим треугольник авн. угол вна = 90 градусов, авн = 45 градусов, следовательно угол ван = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. значит треугольник авн - равнобедренный

следовательно, вн=ан=4 см.

s параллелограмма = 6 × 4 = 24

2 способ: s параллелограмма = ав × ад × sin a

sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2

ав² = √вн² + ан² = √4² + 4² = √32

s параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.