Пусть abcd параллелограмм, а точка о пересечение его диагоналей. полагая оа=а bo=b, выразить через a и b векторы ab bc cd da.

282

368

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

saneok67p086je

Геометрия

4,6(28 оценок)

Объяснение:

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

ΔА₁АС: ∠A₁AC = 90°

sinβ = AA₁ / A₁C, ⇒ AA₁ = A₁C · sinβ,

AA₁ = a · sinβ

cosβ = AC / A₁C, ⇒ AC = A₁C · cosβ,

AC = a · cosβ.

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной окружности. Тогда для окружности, описанной около прямоугольника ABCD ∠АОВ - центральный, а ∠ACB - вписанный, опирающийся на ту же дугу, значит

∠АCB = 1/2 ∠AOB = α/2.

ΔABC: ∠ABC = 90°

sin∠ACB = AB / AC, ⇒ AB = AC · sin∠ACB,

AB = a · cosβ · sin(α/2),

cos∠ACB = BC / AC, ⇒ BC = AC · cos∠ACB,

BC = a · cosβ · cos(α/2).

Sбок = Pосн · AA₁

Sбок = (AB + BC) · 2 · AA₁

Sбок = (a · cosβ · sin(α/2) + a · cosβ · cos(α/2)) · 2 · a · sinβ =

= a · cosβ(sin(α/2) + cos(α/2)) · 2 · a · sinβ =

= 2a²sinβ·cosβ(sin(α/2) + cos(α/2)) =

= a²sin2β (sin(α/2) + cos(α/2))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.