Всолнечный день длина тени на земле от дома равна 8 м,а от дерева высотой 3 м длина тени равна 1.6 м. какова высота дома ? ​

ответ:

h=15 м

объяснение:

h=3 м

l=1,6 м

l=8 м

h=?

h/h=l/l ⇒ h=l*h/l=8*3/1,6=5*3=15 м

рисунок карикатурный, но, надеюсь, понятный.

небольшое объяснение:

в подразумевается, что дом и дерево относительно солнца расположены одинаково, значит, если мы соединим самую высокую точку на высоте объекта и самую дальную точку тени, то получим прямоугольные треугольники, у которых острые углы равны. я эти углы показал зелёным. также мы знаем, что дома, как правило стоят прямо. также подразумевается, что дерево тоже прямое (мы всё ). отсюда и появились эти прямые углы, которые я тоже выделил зелёным. из мы знаем, что если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны и соответственные стороны пропорциональны. я повторюсь, что углы я выделил зелёным. что значит, что стороны пропорциональны? если у одного треугольника, например, сторона в два раза, чем соответственная стороны другого треугольника, то и все остальные стороны этого треугольника так же будут в два раза больше, чем у другого. в нашем случае соответственные стороны это ab и a'b', bc и b'c', ac и a'c'.

решение:

если мы искомую высоту обозначим за x, то получим:

x/8 = 3/1,6

пропорцией получаем:

1,6x = 8 * 3

1,6x = 24

x = 24/1,6

x = 15 м

ответ: 15 м