Регистрация Спросить otvet5GPT
ghjAlina11181
19.03.2021 03:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Для чисел 2, 5 и 9 составьте квадратное уравнение. сколько таких уравнений можно составить? объясните ответ.

156
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hilka2
hilka2
4,8(22 оценок)

квадратное уравнение может иметь один или два корня. значит, из трёх чисел можно составить шесть (см. об этом ниже) уравнений: с корнями (2), (5), (9), (2; 5), (2; 9), (5; 9).

составим уравнения с одним корнем — это будут полные квадраты:

(x-2)^2=x^2-4x+4=-5)^2=x^2-10x+25=-9)^2=x^2-18x+81=0

далее составим уравнения с двумя корнями. используем теорему виета: коэффициенты уравнения x^2+px+q=0 вычисляются по формулам p=-(x_1+x_2), \; q=x_1x_2.

первое уравнение (2; 5):

p=-(2+5)=-7\\q=2 \cdot 5=10\\x^2-7x+10=0

второе уравнение (2; 9):

p=-(2+9)=-11\\q= 2 \cdot 9=18\\x^2-11x+18=0

третье уравнение (5; 9):

p=-(5+9)=-14\\q=5 \cdot 9 =45\\x^2-14x+45=0

ответ: шёсть уравнений:

x^2-4x+4=0\\x^2-10x+25=0\\x^2-18x+81=-7x+10=0\\x^2-11x+18=0\\x^2-14x+45=0

а теперь рассмотрим уравнения — в которых коэффициент при x^2 не равен единице (и нулю, конечно, поскольку тогда уравнение перестаёт быть поскольку любое квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 можно разложить на множители:

a(x-x_1)(x-x_2)=0

и в этом разложении при любом a \neq 0 оно будет иметь те же корни, то таких уравнений можно составить бесконечное количество. например, если взять уравнение x^2-4x+4=0 и умножить его на любое число (кроме нуля): ax^2-4ax+4a=0 — то его корни останутся прежними.

окончательный ответ: с данными корнями можно создать бесконечное количество уравнений.

ruslankryoi
ruslankryoi
4,7(60 оценок)
1)0.75+0.033=0.783 2)1.37: 0.1=13.7 3)13.7+0.783=14.483 4)14.483-100=-85.517 )3.7-1.2=2.5 )7: 2.5=2.8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS