Регистрация Спросить otvet5GPT
googlman
04.02.2020 18:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Надо решить методом интегрирования по частям.

195
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lol1027
lol1027
4,7(66 оценок)

\int \, arctgx\, dx=\big [\; u=arctgx\; ,\; du=\frac{dx}{1+x^2}\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\; \big ]==uv-\int v\, du=x\cdot arcstgx-\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=x\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}==\big [\; t=1+x^2\; ,\; dt=2x\, dx\; ,\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+c\; \big ]== x\cdot arctgx-\frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|+c\; ;

\int\limits^{\pi /4}_{-\pi /4}\, arctgx\, dx=(x\cdot arctgx-\frac{1}{2}\cdot ln(1+x^2)\big )\big |_{-\pi /4}^{\pi /4}==\frac{\pi }{4}\cdot arctg\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\, ln(1+\frac{\pi ^2}{16})-\big (-\frac{\pi}{4}\cdot arctg(-\frac{\pi}{4})-\frac{1}{2}\, ln(1+\frac{\pi ^2}{16})\big )==\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}\, ln(1+\frac{\pi ^2}{16})-\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\, ln(1+\frac{\pi ^2}{16})=0

897masterlomasotdp3h
897masterlomasotdp3h
4,6(77 оценок)
Поделим обе части нер-ва на 8 приравняем к 0 раскладываем на множители получаем три промежутка (-∞; -2/3],[-2/3; 1 1/13]; [1 1/13; +∞), подходят отрицательные промежутки, т.е. x  ∈  [-2/3; 1 1/13]

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS