Математика: Довести, що 19^2010-1 ділиться на 5

MatthewSan

10.10.2021 14:57

Есть ответ 👍

Довести, що 19^2010-1 ділиться на 5

226

345

Посмотреть ответы 2

никнейм85

Математика

4,4(72 оценок)

пошаговое объяснение:

найдем остаток от деления $19^{2010}$ на 5.

воспользуемся тем, что $(ka+b)^n$ имеет такой же остаток от деления на k, что и $b^n$ .

$19^{2010}=(5*3+4)^{2010}$ имеет такой же остаток от деления на 5, что и $4^{2010}$ .

$4^{2010}=(5-1)^{2010}$ , поэтому имеет такой же остаток от деления на 5, что и $(-1)^{2010}$ .

$(-1)^{2010}=1$ - остаток равен 1.

тогда остаток от деления выражения $19^{2010}-1$ на 5 равен 0, что и требовалось доказать.

tisha199567

Математика

4,4(61 оценок)

(49 + 25) : 2 = 37

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.