Регистрация Спросить otvet5GPT
мерейтурссар
03.05.2022 16:18
Математика
Есть ответ 👍

Является ли число2011^2013+2012^2014 простым

207
464
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vika1722
vika1722
4,6(22 оценок)

нет, не является.

число 2011 оканчивается на 1, поэтому при возведении 2011 в любую степень результат будет оканчиваться на 1, в том числе и 2011^2013.

число 2012 оканчивается на 2, квадрат этого числа будет оканчиваться на 4, куб - на 8, четвёртая степень - на 6, пятая степень - снова на 2, шестая - на 4, седьмая - на 8, восьмая - на 6 и т. д., т.е. через 4 числа цифра повторяется. так как 2014=503*4+2, то число 2012^2014 оканчивается такой же цифрой, что и 2012^2, то есть 4.

первый результат оканчивается на 1, второй - на 4.

1+4=5

значит, полученная сумма будет делиться на 5, следовательно, не будет являться простым числом.

 

Ayashka11
Ayashka11
4,8(30 оценок)

нет, не является. докажем, что получившееся число чётное.

перепишем исходное выражение в виде

2011^2013 + ((2011+1)^2013)*2012 и разложим скобку по биному ньютона.

(2011+1)^2013 = ckn*2011^(n*k)*1^k

вынесем из этой суммы первый и последний члены; оставшиеся члены в сумме составляют 2012 слагаемых, в каждое из которых входит 2011 в какой-то степени.обозначу устаток за а.

итак, исходное выражение в итоге равно:

2011^2013+2012*(2011^2013+a+1)=

2011^2013(1+2012) + 2012*a+ 2012

2011^2013 * (1+2012) чётное

а представляет собой сумму вида с1*2011^2010+ c2*2011^2009+ + c2012*2011

т.е. чётных и нечётных слагаемых поровну, следовательно, а чётное.

2012*а чётное

2012 чётное, их сумма тоже чётное число.

чтд 

томирис1222233
томирис1222233
4,4(32 оценок)
1) 96-32=64 (бл) белых больше, чем голубых 2) 64÷4=16 (бл) в одной коробке 3) 32÷16=2 (кор) с голубыми блеснами 4) 2+4=6 (кор) белых блесен ответ: с голубыми-2 коробки, с белыми-6 коробок. желаю удачи!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS