Угол между диагоналями прямоугольника равен 58°.
каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?

ответ:

решение смотри на фотографии

объяснение:

второй угол между диагоналями прямоугольника равен 58° как вертикальный.

так как сумма всех углов 360°, то

360°-58°-58°=244°

244°: 2=122° - два других угла при диагоналях.

рассмотрим треугольники, образовавшиеся в прямоугольника.

они попарно равны.

сумма всех углов каждого треугольника 180°.

отсюда 180°-58°=122°

122°: 2=61° - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника;

180°-122°=58°

58°: 2=29° - угол между диагональю и большей стороной.

ответ: величины углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника 29° и 61°.

при проверке 29°+61°=90° - прямой угол прямоугольника.

пусть сторона треугольника равна а, тогда из прямоугольного треугольника bkc,   где сk = 0,5*а, т.к. bc - медиана, биссектриса и высота в треугольнике авс.

по теореме пифагора, т.е. 

a=78

ab=78