Алгебра: Дискриминант аркылы шыгару керек. алтыншы.

vladgodd

25.03.2021 15:23

Алгебра

Есть ответ 👍

Дискриминант аркылы шыгару керек.
алтыншы.

241

324

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

irinagerasimova1

Алгебра

4,7(70 оценок)

1)ну для начала заметим, что нод(3.5) = 1, а 11 нацело делится на 1. значит, уравнение имеет решение в целых числах. совершенно понятно, что их бесконечно много. отыщем общий закон, по которому можно будет найти их все. для этого я найду базисную пару (x0; y0) путём подбора. как я это сделаю? вместо y будем подставлять остатки от деления на 3. какие это остатки? 0,1 и 2. рассмотрим все возможные случаи. y = 0, тогда 3x = 11, x = 11/3 - очевидно, не целое число. y = 1, тогда 3x + 5 = 11, 3x = 6, x = 2 - это нам подходит. итак, пара (2; 1) - базисная для нашего уравнения. отсюда будем искать общий закон, по которому можно будет найти все остальные решения уравнения. пусть n - произвольный целочисленный параметр, а 5/нод(3,5) = 5, 3/нод(3,5) = 3, тогда x = 2 + 5n y = 1 - 3n это и есть общий закон. подставляя сюда любое целое n, будем каждый раз получать любое целое решение уравнения. 2)20x - 15y = 51 замечаем, что нод(20,15) = 5, а 51 не делится нацело на 5. следовательно, данное уравнение не имеет решений в целых числах. 3)2x - 3y = 17 видим, что нод(2; -3) = 1, а 17 делится на 1 нацело. следовательно, уравнение имеет решения в целых числах. найдём общий закон, описывающий все эти решения. для начала отыщем вновь базисную пару целых решений. будем заменять y на остатки от деления на коэффициент при x, то есть, на 2. это 0 и 1. y = 0, тогда x = 17/2 - нецелое число. y = 1, тогда 2x = 20. а x = 10 - подходит итак, пара (10; 1) - базисная. далее, пусть l - целочисленный параметр. -3/нод(2,-3) = -3, 2/нод(2,-3) = 2 тогда общее решение имеет вид: x = 10 - 3l y = 1 - 2l подставляя вместо l разные целые числа, будем каждый раз получать соответствующие целые x и y. 4)4x - 3y = 10.2 для начала домножим обе части уравнения на 10. 40x - 30y = 102 рассмотрим остатки левой и правой части при делении на 10. замечаем, что 40x даёт остаток 0 при делении на 10(40 идёт как сомножитель). -30y даёт остаток 0 при делении на 10(по аналогичной причине). следовательно, вся левая часть даёт остаток 0 + 0 = 0 при делении на 10, который правая часть не даёт. правая часть даёт остаток 2 при делении на 10. следовательно, равенства быть не может.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.