Математика: Исследовать функцию с производной, решите одно из:

konor271

11.06.2022 08:48

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать функцию с производной, решите одно из:

249

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Заря101

Математика

4,5(84 оценок)

дано: y(x) = -x³ + 3*x²

исследование.

1. область определения d(y) ∈ r, х∈(-∞; +∞) - непрерывная , гладкая.

2. вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.

4. периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. пересечение с осью oх.

разложим многочлен на множители. y=(x-0)*(x-0)*(x-3)

нули функции: х₁ = х₂ =0, х₃ =3

6. интервалы знакопостоянства.

положительная - y(x)> 0 x∈(-∞; 0]u[0; 3]

отрицательная - y(x)< 0 x∈[0; 0]u[3; +∞)

7. пересечение с осью oy. y(0) = 0

8. исследование на чётность.

в полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

y(-x) ≠ y(x) - не чётная. y(-x) ≠ -y(x), функция ни чётная, ни нечётная.

9. первая производная. y'(x) = -3*x² + 6*x = 0

корни y'(x)=0. х₄ =2 х₅=0

производная отрицательна между корнями - функция убывает.

10. локальные экстремумы.

максимум - ymax(x₄= 2) =4. минимум - ymin(x₅ = 0) =0

11. интервалы возрастания и убывания.

убывает х∈(-∞; 0; ]u[2; +∞) ,возрастает - х∈[0; 2]

12. вторая производная - y"(x) = -6* x +6 = 0

корень производной - точка перегиба х₆= 1

13. вогнутая “ложка» х∈(-∞; х₆ = 1]

выпуклая – «горка» х∈[х₆ = 1; +∞).

14. график в приложении.

ArturJan2020

Математика

4,4(70 оценок)

Відповідь:

600

Покрокове пояснення:

60 x 10 = 600

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.