Математика: Как перевести обычную дробь в десятичную ?

Denis4345

04.05.2021 14:52

Математика

Есть ответ 👍

Как перевести обычную дробь в десятичную ?

196

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denisskidan201

Математика

4,4(74 оценок)

рассмотрим на двух примерах: $\frac{12}{80}$ и $\frac{17}{7}$

1) первым делом надо сократить дробь и сделать её правильной:

$\frac{12}{80} = \frac{3}{20}$

$\frac{17}{7} = 2\frac{3}{7}$

2) затем есть два случая:

а) знаменатель представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки

$\frac{3}{20} = \frac{3}{2^2*5^1}$

домножаем числитель и знаменатель на нужную степень двойки/пятёрки, чтобы в знаменателе оказалась степень десятки

$\frac{3}{20} = \frac{15}{100}$

переводим в десятичную дробь: записываем числитель, ставим запятую перед n-ной слева цифрой, где n - степень десятки в знаменателе (в нашем случае 2), при надобности дописываем необходимое количество нулей:

$\frac{15}{100} = 0,15$

б) знаменатель не представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки (делится на простое число, не равное двум или пяти, в нашем случае - 7)

в таком случае, сделав дробь снова неправильной ( $\frac{17}{7}$ ) надо просто делить в столбик числитель на знаменатель, но предварительно поставив после числителя запятую и несколько нулей. затем производит деление в столбик до тех пор, пока в вычитаемом (после приписывания нуля) не окажется то число, которое до этого уже было вычитаемым, когда уже приписывали нули после запятой:

_1 7,0 0 0 0 0 0 0 0 | 7

1 4 | 2,

_3 0 < -- это число повторится

2 8

_2 0

1 4

_6 0

5 6

_4 0

3 5

_5 0

4 9

_1 0

3 0 < -- вот оно

с первого появления этого вычитаемого (включительно) до второго (не включительно) и будет период: в данном случае, когда первый раз появилось 30 (повторившееся вычитаемое), мы записали четвёрку (в данном случае она сразу после запятой, но так будет не всегда). она - первая цифра в периоде. когда во второй раз появилось 30 - мы (начиная с той четвёрки) записали 428571. значит, это и есть период, т.е. $\frac{17}{7} = 2,(428571)$

Нрататоаооаоп

Математика

4,5(66 оценок)

В решении

Пошаговое объяснение:

$x + y = 150 \\ y = 4x \\ \\ x + 4x = 150 \\ 5x = 150 \\ x = 30 \\ y = 4 \times 30 = 120$

это система линейного уравнения;

x - первый карман;

это система линейного уравнения;x - первый карман;y - второй карман.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.