Как перевести обычную дробь в десятичную ?

рассмотрим на двух примерах: и

1) первым делом надо сократить дробь и сделать её правильной:

2) затем есть два случая:

а) знаменатель представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки

домножаем числитель и знаменатель на нужную степень двойки/пятёрки, чтобы в знаменателе оказалась степень десятки

переводим в десятичную дробь: записываем числитель, ставим запятую перед n-ной слева цифрой, где n - степень десятки в знаменателе (в нашем случае 2), при надобности дописываем необходимое количество нулей:

б) знаменатель не представляется в виде произведения степени двойки на степень пятёрки (делится на простое число, не равное двум или пяти, в нашем случае - 7)

в таком случае, сделав дробь снова неправильной () надо просто делить в столбик числитель на знаменатель, но предварительно поставив после числителя запятую и несколько нулей. затем производит деление в столбик до тех пор, пока в вычитаемом (после приписывания нуля) не окажется то число, которое до этого уже было вычитаемым, когда уже приписывали нули после запятой:

_1 7,0 0 0 0 0 0 0 0 | 7              

  1 4                               | 2,

  _3 0 < -- это число повторится

    2 8    

    _2 0

        1 4    

        _6 0

          5 6    

          _4 0

            3 5    

              _5 0

                4 9    

                _1 0

                    7    

                      3 0 < -- вот оно

с первого появления этого вычитаемого (включительно) до второго (не включительно) и будет период: в данном случае, когда первый раз появилось 30 (повторившееся вычитаемое), мы записали четвёрку (в данном случае она сразу после запятой, но так будет не всегда). она - первая цифра в периоде. когда во второй раз появилось 30 - мы (начиная с той четвёрки) записали 428571. значит, это и есть период, т.е.

В решении

Пошаговое объяснение:

это система линейного уравнения;

x - первый карман;

это система линейного уравнения;x - первый карман;y - второй карман.