Треугольник abc – равносторонний с площадью 3√3 см². найдите радиус ok окружности, вписанной в треугольник abc.

ответ:

1 см.

пошаговое объяснение:

1, пусть а - сторона данного равностороннего треугольника.

площадь равносороннего треугольника находим по формуле s = a^2√3/4.

по условию

a^2√3/4 = 3√3

a^2/4 = 3

а^2 = 4•3

а = √(4•3) = 2√3 (см).

2. по теореме

а = 2r√3, где r - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, поэтому

2r√3 = 2√3

2r = 2

r = 1 см.

второй способ решения:

r = s/p, где s - площадь треугольника, а p - полупериметр.

r = (3√3) / (1,5a) = (3√3) / (1,5•2√3) = (3√3) / (3√3) = 1 (см).

площадь равностороннего треугольника находят по формуле:

находим сторону треугольника:

x1 не подходит, т.к. сторона в треугольнике не может быть отрицательной!

радиус треугольника находят по формуле:

подставляем вместо х сторону треугольника:

ответ: 1 см - радиус ок окружности, вписанной в треугольник авс.

Лемуров относят к классу млекопитающих животных отряда приматов семейства лемуровых. иногда их еще называют полуобезьянами, но в отличие от обезьян у них боковое зрение. известно 65 видов этих животных. в основном это зверьки среднего размера, но встречаются особи длинной до 1 метра, а самый маленький представитель может быть   длинной   всего в 12 – 28 см. шерстяной покров лемуров мягкий и густой, но короткий, часто многоцветный. особенность лемуров - это их прямой длинный хвост. встречаются дневные и ночные виды зверьков. большинство лемуров, которые ведут ночной образ жизни, спят на деревьях по одному или в паре, обмотавши голову хвостом. мелкие зверьки живут поодиночке, они осторожны, а более крупные обитают  группами и ведут себя смелее в присутствии человека. самые большие поселения лемуров встречаются на мадагаскаре. ближе к вечеру в лесах, где в основном обитают зверьки, можно услышать громкий протяжный крик. это проснулись лемуры и готовы приступить к своему ночному образу жизни. в основном лемуры травоядные, питаются деревьев, цветами, листьями, но встречаются отдельные виды питающиеся насекомыми. лемуры по своей натуре спокойные животные, поэтому некоторые виды могут проживать дома. следует отметить, что это большая ответственность, так как необходимо провести массу профилактических мероприятий, а также поддерживать иммунитет, чтобы животное чувствовало себя комфортно. несмотря на сложность содержания лемуров в неволе, они встречаются в некоторых зоопарках.