Найти:
заполните таблицу

a. | 4. |8|16 | | 39|2√7|2 | |4 |
b. |4,2| |63|21|80|6√2|√3 |2√6| |
c. | |17| |29| | | |5 |10|
sin a| | | | | | | | | |

Дано: < c =90° ; cb =a =6  см ; < abc =β =60° ; < sao =< sbo =< sco =  α =30° ; s _ вершина пирамиды   so  ┴  (abc) ,  o∈(abc).   v =1/3*s(abc) *so > ? если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае  α =30 ° )   ,    то высота  пирамиды проходит через центр окружности ,  описанного около основания   .  здесь   этот центр o   середина  гипотенузы . ba = bc/cosβ = a/cosβ ; s(abc) =1/2*ba*bc*sinβ = 1/2*a/cosβ*a*sinβ =1/2*a²*tqβ . ***     или  s(abc) =1/2*ac*bc =1/2*a*atqβ =1/2*a²*tqβ  *** so = ob*tqα = 1/2*ba*tqα =1/2*a/cosβ*tqα ; v =1/3*s(abc) *so = 1/3*1/2*a²*tqβ  *1/2*a/cosβ*tqα    ; v =  (1/12)a³*tqβ*tqα/cosβ  .                         ***1/12*a³*sinβ*tqα/cos²β *** при      a =6  см ; β =60° ; α =30°   получится : v=  (1/12)a³*tqβ*tqα/cosβ =(1/12)*6³*tq60°*tq30°/cos60°   =(1/12)*6³ *2 = 36 (см³) .**********************************************************************************************2)   r =oa =ob = 10  см    ;   < aob =2α =2*60° =120°   ;   < o₁cd =  β =30° ; (abb₁a₁) | |  oo₁ s(abb₁a₁) > ? abb₁a₁  прямоугольник . s =  s(abb₁a₁) = ab*bb₁ =ab*h ;   ab _хорда на нижней основ; из     δaob  :       ab=2*(rsinα) . h = rtqβ ; s =ab*h=2*rsinα*rtqβ = 2r²sinα*tqβ . при    r =10  см    ,   α =60° ,     β =30° получится : s   =2r²sinα*tqβ   =2*10²sin60°*tq30° =    2*10²*√3/2*1/√3 = 100 (см²) . 3)  дано:   правильная пирамида  fabc ,    f_вершина .       доказать   bf  ┴  ac . пусть    fo    ┴   (abc) ,  где    o  основание   высоты    fo,  т.е.  bo   проекция ребра   bf  на плоскость   треугольника  abc  .  ac  ┴ bm       [    bm   высота (медиана , биссектриса)    ]  ⇒ac   ┴   bo      ⇒ac  ┴  bf (теорема трех перпендикуляров) .