Нужно решение с чертежами, 15 за обе . ​

пошаговое объяснение:

1/6как 2/12 т.е (5+2)/12 =7/12 значит останется еще 5/12

на 4)

дано: y = 2*x³ - 6*x

исследовать.

1. область определения d(x) - х∈(-∞; +∞) - непрерывная.  

2. пересечение с осью х.

y = 2*x*(x²-3) = 2*x(x-√3)*(x+√3) = 0

y=0 при х₁ = - √3, х₂ = 0, х₃ = √3

положительна - x∈(х₁; х₂)∪(х₃; +∞), отрицательна - x∈(-∞; х₁)∪(х₂; х₃).

3. пересечение с осью у.   у(0) = 0.  

4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞   limy(+∞) = +∞  

5. исследование на чётность.y(-x) = - 2*x³+6*x = - y(x),  

функция нечётная.  

6. производная функции.y'(x)= 6*x² -6 = 6*(x-1)(x+1).  

корни при х₁=   1, х₂ = -1   схема знаков производной.

(-∞> < > +∞)

7. локальные экстремумы.  

максимум ymax(-1)= 4 , минимум – ymin(1) = - 4.  

8. интервалы возрастания и убывания.  

возрастает - х∈[-∞; -1]∪[1; +∞), убывает = х∈(-1; 1).  

8. вторая производная - y"(x) = 12*x =0.  

корень производной - точка перегиба y"(x)= 0.  

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; 0), вогнутая – «ложка» х∈(0; +∞).  

10. график в приложении.