Восновании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 6 и 8. найдите площадь боковой поверхности призмы, если меньшая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол в 30 градусов.

1) треугольники, ясное дело, равные получатся справа и слева от оа. будут они притом прямоугольными, а оа для них - гипотенуза, 24 см . углы а  уних будут по 60 градусов, соответственно углы о - по 30. нет проблем: катет, лежащий портив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. значит, искомые отрезки равны как раз 24/2=12 см!

2)проведем в вершины этого вписанного треугольника лучики из центра окружности. получим меж ними углы

40, 120 и 200 градусов (это куски от 360 градусов, относящиеся  друг к другу как 1: 3: 5)

понятно, что тут образовались три равнобедренных треугольника (между отрезками лучей, ограниченными окружностью и сторонам того, начального вписканного треугольника), в коих всех бедра радиусам равны,

углы меж ними (бедрами, то есть у вершин этих треугольников) мы уж посчитали, а у оснований углы лекго считаются - они ж попарно одинаковые, значит в первом равнобедренном, где

у вершины 40 градусов у основания два по (180-40)/2=70 градусов,

во вотором, где

у вершины 120 градусов у основания два по (180-120)/2=30 градусов, и, наконец, в третьем, где

у вершины 200 градусов очевидно, что центр окружности на внутри описанного треуголника, и рассматривать нужно треугольник с углом 160 градусов у вершины. тут у основания два по (180-160)/2=10 градусов (эх, нарисовать но, может и так понятно? )

считать теперь углы того, вписанного треугольника - детская забава:

один угол 30+70=100 градусов,

второй 30-10=20,

третий 70-10=60.