Математика: Область определения функции d(f)-?

misscalina1950

11.10.2021 04:39

Математика

Есть ответ 👍

Область определения функции d(f)-?

269

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

GoldenLynx1999

Математика

4,8(18 оценок)

ответ:

d(f) - область определения функции, т.е. все значения, которые можно подставить в функцию и получить что-то осмысленное. если есть "просто" функция, про смысл которой ничего не известно, то обычно надо просто учесть некоторые правила:

- если есть дроби, знаменатели не должны обращаться в ноль

- если есть корни чётных степеней, подкоренные выражения должны быть неотрицательны

- основание логарифма должно быть положительным и не равным нулю, логарифмируемое выражение должно быть положительно

- аргументы arcsin, arccos изменяются от -1 до 1

- tg не определен в точках вида pi/2 + pi*n, ctg не определен в точках вида pi*n, n - произвольное целое число

и другие.

если про функцию известно, какой смысл несут аргументы и значение функции, ограничения могут добавиться. например, если функция вычисляет размер ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от продолжительности кредита (в днях), то аргумент (дни) должен быть положителен, а чаще всего представляться натуральным числом.

e(f) - область значений функции, то есть все значения, которые получаются при подстановке всевозможных аргументов в функцию. её определить, как правило, сложнее. тут тоже можно запомнить некоторые правила, однако к ним есть куча оговорок:

- многочлены нечётных степеней, определенные на r (множестве действительных чисел), имеют область значений r

- корни чётных степеней, определенные на [0, ∞) принимают значения из [0, ∞)

- корни нечетных степеней r → r (это еще один способ записать d(f), e(f). перед стрелкой пишется d(f), после - e(f))

- sin, cos: отрезок длины 2π → [-1, 1]

- log: (0, ∞) → r

в общем случае нахождение e(f) - непростая . в её решении может график функции. все "игреки" будут в множестве e(f).

как и для d(f), наличие знания о смысле принимаемых значений также может накладывать дополнительные условия. например, в уже рассмотренном случае о размере выплаты по кредиту размер выплаты должен быть неотрицательной величиной: ситуация, при которой банк платит за ваше пользование кредитом в настоящее время нереалистична (однако иногда наступают случаи, когда такое бывает)

пошаговое объяснение:

даринасид85

Математика

4,7(85 оценок)

ответ:

d(y) : x ≠ ±6

пошаговое объяснение:

d(y) : 36-x^2≠0

(6-x)(6+x)≠0

x≠±6

anna0513wolf

Математика

4,6(100 оценок)

............... ... ............

2 вариант. 1. Найти Площадьбоковойповерхности правильной треугольнойпирамиды, если ее высота равна 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.