Область определения функции d(f)-?

ответ:

d(f) - область определения функции, т.е. все значения, которые можно подставить в функцию и получить что-то осмысленное. если есть "просто" функция, про смысл которой ничего не известно, то обычно надо просто учесть некоторые правила:

- если есть дроби, знаменатели не должны обращаться в ноль

- если есть корни чётных степеней, подкоренные выражения  должны быть неотрицательны

- основание логарифма должно быть положительным и не равным нулю, логарифмируемое выражение должно быть положительно

- аргументы arcsin, arccos изменяются от -1 до 1

- tg не определен в точках вида pi/2 + pi*n, ctg не определен в точках вида pi*n, n - произвольное целое число

и другие.

если про функцию известно, какой смысл несут аргументы и значение функции, ограничения могут добавиться. например, если функция вычисляет размер ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от продолжительности кредита (в днях), то аргумент (дни) должен быть положителен, а чаще всего представляться натуральным числом.

e(f) - область значений функции, то есть все значения, которые получаются при подстановке всевозможных аргументов в функцию. её определить, как правило, сложнее. тут тоже можно запомнить некоторые правила, однако к ним есть куча оговорок:

- многочлены нечётных степеней, определенные на r (множестве действительных чисел), имеют область значений r

- корни чётных степеней, определенные на [0, ∞) принимают значения из [0,  ∞)

- корни нечетных степеней r  → r (это еще один способ записать d(f), e(f). перед стрелкой пишется d(f), после - e(f))

- sin, cos: отрезок длины 2π  → [-1, 1]

- log: (0,  ∞)  → r

в общем случае нахождение e(f) - непростая . в её решении может график функции. все "игреки" будут в множестве e(f).

как и для d(f), наличие знания о смысле принимаемых значений также может накладывать дополнительные условия. например, в уже рассмотренном случае о размере выплаты по кредиту размер выплаты должен быть неотрицательной величиной: ситуация, при которой банк платит за ваше пользование кредитом в настоящее время нереалистична (однако иногда наступают случаи, когда такое бывает)

пошаговое объяснение:

ответ:

d(y) : x ≠ ±6

пошаговое объяснение:

d(y) : 36-x^2≠0

(6-x)(6+x)≠0

x≠±6

............... ... ............