Математика: Доказать тождество: 2cos(45+α)cos(45-α)=cos2α

13.12.2021 12:35

Есть ответ 👍

Доказать тождество: 2cos(45+α)cos(45-α)=cos2α

239

333

4,6(1 оценок)

доказать: 2cos(45°+α)cos(45°-α)=cos2α.

пошаговое объяснение:

рассмотрим левую часть выражения.

по формулам косинуса суммы и разности можно раскрыть cos(45°+α) и cos(45°-α):

cos(45°+α) = cos(45°)cos(α)-sin(45°)sin(α) = √2/2 * (cos(α)-sin(α))

cos(45°-α) = cos(45°)cos(α)+sin(45°)sin(α) = √2/2 * (cos(α)+sin(α))

тогда получим, что:

2cos(45°+α)cos(45°-α) = 2 * √2/2 * (cos(α)-sin(α)) * √2/2 * (cos(α)+sin(α)) = cos²(α)-sin²(α) = cos(2α), что и требовалось доказать.

4,8(22 оценок)

1) 48000: 6=8000 2) 8000*26=208000

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.