Существует ли натуральное число n такое что выражение n^2+6n+2019 делится на 100?

228

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nakoreshoy50qg

Математика

4,7(76 оценок)

ответ:

не существует

пошаговое объяснение:

${n}^{2} + 6n + 2019 = \\ ( {n}^{2} + 6n + 9) + 2010 = \\ {(n + 3)}^{2} + 2010$

как мы видим, что

${(n + 3)}^{2} + 2010 > 0$

при любых n. поэтому многочлен не может быть представлен в виде произведения и деление на 100 предполагается только в том случае если сумма будет образовывать число с двумя нулями в конце, а это значит, что

${(n + 3)}^{2}$

должен заканчиваться на 90, что невозможно, так как квадрат натурального числа, которое содержит один из множителей 10 заканчивается только на два нуля.

Syshic

Математика

4,5(60 оценок)

первое - сто сорок семь (147). второе - сто одиннадцать (111).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.