13.11.2020 17:24

Есть ответ 👍

39
найти область определения функции
1)
$y = \frac{1}{ x\ - 12}$
2)
$y = \sqrt[12]{5 - x}$
3)
$y = \frac{1}{ \sqrt[4]{x {}^{2} } - 11x + 10}$

162

209

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KILLER435

Алгебра

4,6(74 оценок)

решение

KenDipp

Алгебра

4,8(14 оценок)

$\displaystyle 1. \ y=\frac{1}{x-12}$

ограничение только на неравенство нулю знаменателя:

$x-12 \neq 0 \rightarrow x \neq 12 \rightarrow \boxed{x \in(-\infty; 12)\cup (12; +\infty)}$

$\displaystyle 2. \ y=\sqrt[12]{5-x}$

у нас корень четной степени, а значит, ограничением является неотрицательность подкоренного выражения:

$5-x \geq 0 \rightarrow x \leq 5 \rightarrow \boxed{x\in(-\infty; 5]}$

по поводу 3-его у меня сомнения в правильности записи условия:

если условие такое, как записано, то есть

$y= \dfrac{1}{\sqrt[4]{x^2}-11x+10}$ , то ограничение лишь на неравенство нулю знаменателя:

$\sqrt[4]{x^2}-11x+10 \neq 0; \sqrt[n]{x^2}=\sqrt[\frac{n}{2}]{|x|}$

в данном случае получаем:

$\sqrt{|x|}-11x+10\neq 0;$

рассматриваем 2 случая:

$\displaystyle 1) x\geq 0: \ \sqrt{x}=t; t\geq 0; x=t^2; x\geq 0 \rightarrow x=t^2 \rightarrow t-11t^2+10\neq 0; \\ 11t^2-t-10\neq 0; \ (11-1-10=0) \rightarrow \left [ {{t \neq 1} \atop {t \neq -\frac{10}{11} < 0}} \right. \rightarrow t \neq 1 \rightarrow \\ \rightarrow \sqrt{x} \neq 1 \rightarrow x \neq 1; \\ 2)x< 0: \sqrt{-x}=t; t\geq 0; x< 0 \rightarrow -x=t^2\rightarrow t+11t^2+10 \neq 0 \\ d=1-4\cdot 1 \cdot 10< 0 \rightarrow t\in \varnothing \rightarrow x\in \varnothing$

то есть $x \neq 1$

но я сильно сомневаюсь, что там не все под корнем, рассмотрим этот случай:

$\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt[4]{x^2-11x+10} } \rightarrow \left \{ {{x^2-11x+10 \geq 0} \atop {x^2-11x+10\neq 0}} \right. \rightarrow x^2-11x+10> 0; \\ x^2-10x-x+10> 0; x(x-10)-(x-10)> 0; (x-10)(x-1)> 0$

чтобы решить неравенство $(x-1)(x-10)> 0$ воспользуемся методом интервалов, нули уже нашли $x=1$ и $x=10$ , имеем +-+ на промежутках и $\boxed{x\in(-\infty; 1)\cup(10; +\infty)}$

Хайд0тян

Алгебра

4,8(46 оценок)

5b-7a-8b+6a+5b+a=2b=2(16/3)=32/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.