Площина, паралельна стороні ас трикутника abc, перетинає сторони ав і вс у точках а і с, відповідно. знай-
діть відношення аа : ab, якщо ac = 6 см, ac = 9 см.

​

дано: равнобедренный треугольник pkn

kn-основание,pm-медиана,

доказать: kon-равнобедренный

        первый вариант                                       доказательство

рассмотрим треугольники kom и nom

om-общая

km=mn-так как pm медиана и проходит к середине основания

по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, она является медианой и высотой,

углы kom=mon- т.к. pm высота

значит эти треугольники равны по первому признаку.

исходя из равенства треугольников kom и mon,следует что они образуют равнобедренный треугольник при их совмещении ч.т.д.

        второй вариант                           доказательство

в треугольнике kom om является биссектрисой по равенству углов kom и mon

в треугольнике kom om является медианой т.к. делит основание kn на 2 равные части и образует прямой угол

такое явление характерно свойству равнобедренных треугольников, значит то что kon равнобедренный ч.т.д.