Имеется 3 путёвки в различные страны и 3 кандидата для награждения ими. сколькими способами можно распределить эти путёвки?
283
448
Ответы на вопрос:
Пусть (можно считать, что это данная множество чисел, потому включив в нее 0, не изменится ответ к вопросу, докажем, что когда в разбить на две группы так, как это требует условие , то сумма всех чисел одной группы будет равна сумме всех чисел второй. все числа с множеств в имеют вид , где р - равно нулю или 1, а цифры q, a ,b могут быть произвольными. разобьем множество в на две подмножества н и k, включив до н все числа из в с нечетным суммой цифр, а в k - с четным. обозанчим через и суммы чисел соотвественно с н и к. докажем, что для этого, подадим как сумму где, - сумма чисел , в которой (a+b) нечетное число( поэтому (p+q) - четное число), а сумма чисел , в которой (a+b) - четное число ( отсюда (p+q) - нечетное число). аналогично сделаем это суммой , положив , где сумма чисел , в которых и (a+b) и (p+q) - нечетные( соотвественно, и (a+b), и (p+q) - четные числа). тогда где виражение содержит только те числа , в которых (a+b) - нечетное, а выражение -только те числа , в которых (a+b) - четное. покажем что . зафиксируем цифры a и b и рассмотрим в суммах и слагаемых, запись которых заканчивается этимы цифрами. они имееют соответсвенно вид где четное, и , где нечетное,причем таких слагаемых в суммах и содержится поровну. для них имеем . обозначим через (соотвественно через ) сумму всех чисел , где и (p+q) - четное(соотвественно нечетное) поскольку , то сумма всех разностей равен . это правильно для произвольных a и b, итак, аналогично, получим, что . теперь вернемся к множествам а. пусть и - суммы чисел, которые пренадлежат к а, и имеют соотвественно четную и нечетную суммы цифр. поскольку, то имеем отсюда, и тогда , потому что ответ: 2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
mnmnho5704.06.2021 17:18
-
Виктория1000000002.12.2022 14:57
-
ravng25819.02.2023 22:34
-
kayryakdmitriyp075gy13.06.2022 23:01
-
8999470904003.09.2021 06:38
-
NastyaZayatc1225.12.2020 21:55
-
zhdiana070613.09.2020 01:22
-
лизалол02.11.2021 13:44
-
Molka200515.12.2020 23:49
-
ГогольВася1107.02.2022 01:31
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.