Втреугольнике abc угол c равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине a равен -8/15 , ab = 13,6. найдите ac.

попробую объяснить без чертежа.

у тебя есть пирамида с вершиной m и основанием abcd.

для начала проводим вершину (mo, где о- центр четырехугольника); эта высоты делит диагонали 4-ехугольника пополам (ао=ос, bo=od).

перенесем теперь прямую dm в плоскости dmb ровно на половину диагонали abcd параллельно ее предыдущему положению.

теперь прямая dm стала прямой ol.

прямые al и ol пересекаются теперь в точке l.

получился треугольник aol , где угол aol равен 90 градусов (доказывать долго просто поверь), а угол oal равен 30 градусов, так как другой угол (угол ola) равен 60 градусов по условию .

половина диагонали четырехугольника равна 3 корней из 2.

другой катет (первый катет это половина диагонали четырехугольника) равен предыдущему катету умноженному на тангенс 60 градусов:

ao=ol*tg60град

отсюда,

ol=3корня из 2/корень 3= корень из 6

md=2ol, так как ol- средняя линия треугольника dbm, следовательно, md= 2 корней из 6.

по теореме пифагора находишь высоту пирамиды:

om^2= dm^2-od^2

om^2=24-18=6

om=корень из 6

ответ: корень из 6.