1. решите способом введения дополнительного аргумента уравнение:
sin2x+cos2x+1=0
2. решите уравнение способом понижения степени уравнения:
cos² x + cos²2x - cos²3x - cos²4x=0

161

329

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

срочно119

Алгебра

4,7(77 оценок)

через понижение степени (1+cos2x)\2+(1+cos4x)\2+(1+cos6x)\2+(1+cos8x)\2=2

приводишь к общему знаменателю и получается cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0

2cos3xcosx+2cos7xcosx=0

2cosx(cos3x+cos7x)=0

2cosx(2cos5xcos2x)=0

2cosx=0 cos5x=0 cos2x=0

x=π\2+πk

x=π\10+π\5n

x=π\4+π\2m

отбираем корни на тригонометрической окружности или неравенством

0≤π\10+π\5n≤2π

0≤π\4+π\2m≤2π итого их 14

minzer

Алгебра

4,6(61 оценок)

$1)\; \; sin2x+cos2x+1=+cos2x=-1\; |: {1}{\sqrt2}\cdot sin2x+\frac{1}{\sqrt2}\cdot cos2x=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=sin\frac{\pi}{4}=cos\frac{\pi}{4}\; \; \star {\pi}{4}\cdot sin2x+sin\frac{\pi}{4}\cdot cos2x=-\frac{\sqrt2}{2}(2x+\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi n\; ,\; n\in =-\frac{\pi}{4}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n=\frac{\pi}{4}\cdot ((-1)^{n+1}-1)+\pi n\; ,\; n\in =\frac{\pi}{8}\cdot ((-1)^{n+1}-1)+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in z$

$2)\; \; cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x={1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}-\frac{1+cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}={1}{2}+\frac{cos2x}{2}+\frac{1}{2}+\frac{cos4x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{cos6x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{cos8x}{2}=0\, |\cdot +cos4x-cos6x-cos8x=-cos8x)+(cos4x-cos6x)= sin3x+2sin5x\cdot sinx= (sin3x+sinx)= 2sin2x\cdot cosx=)\; \; sin5x=0\; ,\; \; 5x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; n\in z$

$b)\; \; sin2x=0\; ,\; \; 2x=\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in )\; \; cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi l\; ,\; l\in : \; \; x=\frac{\pi n}{5}\; ,\; \; x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; \; n,k\in z\; .$

p.s. серия решений с) входит в серию решений b) .

204448

Алгебра

4,7(2 оценок)

х+у=1/6

1/у-1/х=5

х-у=5ху

1х=10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.