Алгебра: [tex]x ^{4} - (a ^{3} + 2)x ^{2} + 2 {a}^{3} = 0[/tex] решить способом замены переменной

alexandrcrivuli

30.07.2022 20:51

Есть ответ 👍

$x ^{4} - (a ^{3} + 2)x ^{2} + 2 {a}^{3} = 0$
решить способом замены переменной

237

278

Посмотреть ответы 2

sasha2000val

Алгебра

4,6(26 оценок)

объяснение:

$x^4-(a^3+2)x^2+2a^3=0$

пусть t=x². тогда получим квадратное уравнение и решим его относительно t.

$t^2-(a^3+2)t+2a^3=0$

$d=(a^3+2)^2-4*2a^3=a^6+4a^3+4-8a^3=a^6-4a^3+4=(a^3-2)^2$

$t_{1,2}=\frac{a^3+2\pm\sqrt{(a^3-2)^2}}{2}=\frac{a^3+2\pm(a^3-2)}{2}$

$t_1=\frac{a^3+2-(a^3-2)}{2}=2$

$t_2=\frac{a^3+2+(a^3-2)}{2}=a^3$

вернемся к исходной переменной.

при t=2: x=±√2

при t=a³: x=±a√a, если a≥0.

milanka28082006

Алгебра

4,6(7 оценок)

решение смотри на фотографии

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.