Даны координаты вершин четырехугольника abcd: a(-4; 3), b(6; 1), c(8; -5), d(-2; -3). докажите, что abcd – параллелограмм и найдите координаты точки пересечения его диагоналей

171

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashadedarewa

Геометрия

4,5(89 оценок)

ответ:

o(2; -1).

объяснение:

найдем длины сторон:

|ab| = √((xb-xa)² + (yb-ya)²) = √((6-(-4))² + (1-3)²) = √104 ед.

|сd| = √((xd-xc)² + (yd-yc)²) = √((-2-8)² + (-3-(-5))²) = √104 ед.

|bc| = √((xc-xb)² + (yc-yb)²) = √((8-6)² + (-5-1)²) = √40 ед.

|ad| = √((xd-xa)² + (yd-ya)²) = √((-2-(-4))² + (-3-3)²) = √40 ед.

противоположные стороны четырехугольника abcd попарно равны => четырехугольник abcd - параллелограмм по признаку.

что и требовалось доказать.

диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. значит достаточно найти координаты середины отрезка ас.

xo = (xa+xc)/2 = (-4+8)/2 = 2.

yo = (ya+yc)/2 = (3-5)/2 = -1.

o(2; -1).

paninvla2018

Геометрия

4,4(13 оценок)

3 точки 30 сантиметров 4 и 40 и т.д и т.п.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.