В12часов плот отправился из пункта а в пункт в,расположенный ниже по течению реки.в 12; 45 моторная лодка отправилась из а вслед за плотом,догнала плот в 13ч. и продолжила движение.прибыв в пункт в лодка развернулась и поплыла обратно,встретив по пути в 14 часов плот.определите время прибытия плота в пункт в.

ответ:

объяснение:

пусть x — скорость течения реки, она же — скорость движения плота.  

тогда по условию скорость катера:  

— в стоячей воде — 4x,  

— при движении против течения — 4х-х=3х,  

— при движении по течению — 4х+х=5х.  

— скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу — х+3х.  

если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от а до b составит t1=1/(х+4х)=1/5х.  

за это время плот пройдет расстояние s1п=х*t1=x*(1/5х)=1/5.  

расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит sост=1-s1п=1-1/5=4/5.  

время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи  

t2=sост/(х+3х)=(4/5)/(4х)=1/5х.  

соответственно плот за это время пройдет расстояние s2п=х*t2=x*(1/5х)=1/5.  

общее расстояние, пройденное плотом s=s1п+s2п=1/5 +1/5 =2/5.