1. найдите дискриминант и укажите число корней квадратного
уравнения:
1) х2 – 6х + 2 = 0;
2) 3х2 + 8x – 1 = 0;
3) -х2 + 8х + 3 = 0;
4) x2 – 10x + 25 = 0;
5) 2x? – х – 2
= 0;
6) х2 + 16х + 64 = 0.​

1) х2 – 6х + 2 = 0

d=36-8=28> 0 корней уравнения 2

2) 3х2 + 8x – 1 = 0

d=64+12=76> 0 корней уравнения 2

3) -х2 + 8х + 3 = 0

d=64+12=76> 0 корней уравнения 2

4) x2 – 10x + 25 = 0

d=100-100=0 корней уравнения 1

5) 2x2 – х – 2= 0

d=1+16=17> 0 корней уравнения 2

6) х2 + 16х + 64 = 0.

d=256-256=0 корней уравнения 1

ответ:

1) a=1 b=-6 c=2

d=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×2=36-8=28= 2 корень из 7

d> 0 имеет 2 корня

x1,2=-b+-d/2

x1=6+2(7)/2=8(7)/2=4(7)= 4 корень из 7

x2=6-2(7)/2= 4(7)/2=2(7)= 2 корень из 7

2)3x^2+8x-1=0

a=3 b=8 c=-1

d=b^2-4ac=8^2-4×3×(-1)=64+12=76=2 корень из 19

d> 0 имеет 2 корня

3)-x^2+8x+3=0

a=-1 b=8 c=3

d=b^2-4ac= 64+12=76=2 корень из 19

d> 0 имеет 2 корня

4)x^2-10x+25=0

a=1 b=-10 c=25

d=b^2-4ac= 100-100=0

d=0 имеет 1 корень

5)2x^2-x-2=0

a=2 b=-1 c=-2

d=b^2-4ac= 1+16=17= 2 корня из 4,25

d> 0 имеет 2 корня

6)x^2+16x+64=0

a=1 b=16 c=64

d=b^2-4ac= 256-256=0

d=0 имеет 1 корень