Регистрация Спросить otvet5GPT
ilyawolk316
30.03.2023 23:42
Математика
Есть ответ 👍

Числа от 1 до 100 выписаны в строчку. инна и нонна по очереди расставляют между числами знаки действий: плюс или минус. после того как все знаки расставлены, вычисляют значение полученного выражения. если получили чётное число, то выигрывает первый игрок, если нечётное — второй игрок.
кто из игроков выиграет в этой игре, если инна начинает первой игру?

284
324
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valdi5p0ch22
valdi5p0ch22
4,6(15 оценок)

ответ:

первый игрок - инна.

пошаговое объяснение:

вне зависимости от расстановки знаков в итоге значение выражения получится четным, поэтому всегда будет выигрывать первый игрок. докажем это.

будем рассматривать все возможные суммы из первых k чисел с произвольными знаками.

при k = 1 это {1}

при k = 2 это {1-2, 1+2} = {-1, 3}

при k = 3 это {-1-3, -1+3, 3-3, 3+3} = {-4, 0, 2, 6}

видим, что четность чисел в множестве для фиксированных первых k одинаковая. тогда очевидно, что если формировать множество для последовательности чисел длины k+1, то также получится множество с числами одинаковой четности. объясняется это тем, что если взять конкретное число x, вычислить сумму и разность с некоторым y, то получатся два числа x-y и x+y одинаковой четности, так как (x+y) - (x-y) = 2y - четное.

поэтому чтобы определить четность выражения из 100 элементов с произвольными знаками, достаточно взять сумму с плюсами - она будет иметь ту же четность, что и любая другая сумма. (1+100)/2*100 = 5050 - четное число, поэтому побеждает всегда первый игрок.

nikakri14
nikakri14
4,7(61 оценок)

объем конуса: v=\frac{1}{3}\pi r^2h. если высота уменьшится вдвое, а диаметр увеличится в 3 раза, то новый объем конуса:

v_1=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot(3r)^2\cdot\frac{h}{2}=\frac{3\pi r^2h}{2}

итого объем конуса увеличится \dfrac{v_1}{v}=\dfrac{\frac{3\pi r^2h}{2}}{\frac{1}{3}\pi r^2h}=\dfrac{9}{2} раза.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS