Упаралелограма діагоналі d1 і d2 (d1 > d2). гострий кут між сторонами l (альфа). знайти площу ( s - ? )

na protiv men'shei diagonali v parallelogramme nahoditsia men'shii ugol.togda po teoreme kosinusov(esli oboznachit' storoni parallelogramma za a i b):

d2^2=a^2+b^2-2abcosl;

dlia drugoi diagonali po toi zhe teoreme spravedlivo:

d1^2=a^2+b^2-2abcos(180-l)=a^2+b^2+2abcosl;

vichtem iz pervogo ravenstva vtoroe:

d1^2-d2^2=4abcosl;

togda ab= (d1^2-d2^2)/(4cosl).

ploshad' parallelogramma iz svoistva ravna:

s=ab*sinl=(d1^2-d2^2)*sinl/(4cosl);

otvet: (d1^2-d2^2)*tgl/4.

площадь описанного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. 

s=p•r

стороны правильного шестиугольника равны радиусу описанной около него окружности, т.е. стороне      правильного треугольника с высотой, равной радиусу    вписанной окружности. 

периметр p шестиугольника  , полупериметр  .