Втреугольнике abc, a (2; -2), b(5; 2), c(6; 0). найти длину высоты ad и написать ур-е перппендикуляра ck.
help

пошаговое объяснение:

рисунок к в приложении.

дано:   а(2; -2), в(5; 2)   найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (аy-вy)/(аx-вx)=(-2-(2))/(2-(5))= 4/3 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx=-2-( 4/3)*2=-4 2/3- сдвиг по оси оу

уравнение   y(ав) = 4/3*х -4 2/3   -   сторона ав.

у перпендикуляра коэффициент наклона по формуле:

k₂ = - 1/k₁ = - 1/(4/3) = - 3/4 - наклон перпендикуляра ск.

проводим прямую через точку с.

дано: точка с(6,0), наклон   k = -0,75

b = су - k*сx = 0 - (-0,75)*(6)   = 4,5

уравнение прямой - y(ск) = -0,75*x + 4,5   - перпендикуляра к ав.

находим уравнение стороны вс.

дано:   с(6; 0), в(5; 2)   найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (сy-вy)/(сx-вx)=(0-(2))/(6-(5))=-2 - коэффициент наклона прямой

2) b=сy-k*сx=0-(-2)*6=12- сдвиг по оси оу

уравнение   y(св) = -2*x+12   - сторона вс.

находим уравнение высоты ad из точки а.

наклон k = - 1/(-2) = 0.5

дано: точка a(2,-2), наклон   k = 0,5

b = aу - k*ax = -2 - (0,5)*(2)   = -3

уравнение прямой - y(ac) = 0,5*x   -3   - это катет - высота в авс.

длина ad по теореме пифагора

ac² = (6-2)² + 2² = 16 + 4 = 20

ac = √20 = √4*5 = 2√5 - длина высоты - катет - сторона ас.