Ответы на вопрос:
141.2) дано уравнение sin 5x - √3 cos 5x = 0.
разделим обе части на cos 5x.
(sin 5x/ cos 5x) - (√3 cos 5x/ cos 5x) = 0,
tg 5x = √3,
5x = arc tg (√3) = (π/3) + πk,
x = (π/15) + (πk/5).
141/4) дано уравнение 3 sin² (x/5) - 7 sin (x/5)*cos (x/5) + 4 cos² (x/5) = 0.
разделим обе части на cos² (x/5).
получаем 3 tg² (x/5) - 7 tg (x/5)+ 4 = 0. заменим tg (x/5) на t.
в результате имеем квадратное уравнение 3t² - 7t + 4 = 0.
ищем дискриминант:
d=(-7)^2-4*3*4=49-4*3*4=49-12*4=49-48=1;
дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√1-(-7))/(2*3)=(1-(-7))/(2*3) =(1+7)/(2*3)=8/(2*3)=8/6=4/3≈ 1.333;
t_2=(-√1-(-7))/(2*3)=(-1-(-7))/(2*3)=(-1+7)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1.
обратная замена:
tg (x/5) = 4/3. (x/5) = arc tg (4/3) + πk. k ∈ z.
x = 5 arc tg (4/3) + 5πk. k ∈ z.
tg (x/5) = 1. (x/5) = arc tg (1) + πk = (π/4) + πk. k ∈ z.
x = (5π/4) + 5πk. k ∈ z.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
ира101416.06.2021 04:32
-
Вовка30030.01.2022 05:33
-
gesse9914.08.2020 00:50
-
ванька6807.07.2020 16:06
-
помогите0плиз0ну0пж09.03.2020 22:56
-
Ваняяш08.01.2020 00:20
-
Lina90522.05.2022 11:05
-
аореакенгшлгн03.09.2020 11:04
-
ЕlyaBr10.09.2021 14:19
-
Arianna77914.07.2021 18:56
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.